Procedimientos de cálculo en CadnaR
Los procedimientos de cálculo implementados en CadnaR se utilizan para predecir el nivel en receptores concretos o la distribución espacial del nivel en el interior de recintos. Cada procedimiento tiene sus propios requisitos y restricciones, por lo que cada uno de ellos puede resultar adecuado en diferentes ámbitos de aplicación. En determinadas circunstancias, el uso de los resultados obtenidos por los diferentes procedimientos puede permitir una evaluación combinada en una situación dada.
Los diferentes procedimientos de cálculo implementados en CadnaR son:
Partículas
Con el modelo de partículas, la fuente emite aleatoriamente un gran número de las llamadas "partículas sonoras" en todas direcciones. En este caso, la ubicación de los receptores o del punto de la malla no es relevante, sino solo la dirección en la que se irradia la partícula. Cada partícula sonora representa un ángulo sólido de una onda esférica con la energía sonora correspondiente a la fuente sonora. Las partículas sonoras son perseguidas y analizadas hasta el Tiempo de Ejecución máximo especificado o hasta el orden de reflexión (Parámetros configurables en Cálculo/Configuración). Los obstáculos en la dirección de las partículas pueden ser absorbentes, dispersores y transmisores, mientras que las superficies de la sala pueden tener solo un efecto absorbente y dispersor. El nivel del receptor en un elemento volumétrico (vóxel) se obtiene sumando todas las contribuciones energéticas.
Principio de cálculo del modelo de partículas: trayectorias de partículas y volumen de conteo
El cálculo se puede dividir en cuatro partes:
- En el primer paso, los rayos emitidos por las fuentes se generan aleatoriamente. El algoritmo aplicado garantiza que la distribución direccional de estos rayos sea aleatoria, incluso con un gran número de rayos y numerosas iteraciones. Se producen tantas partículas, distribuidas entre todas las fuentes, como se especifica en la configuración, sección "Partículas" (valor predeterminado: 100.000 partículas). La ubicación de las fuentes puntuales, resultante de la segmentación de fuentes lineales y superficiales, también es aleatoria. Ambos procedimientos garantizan que no se produzcan diferencias sistemáticas de nivel espacial (ni negativas ni positivas). Sin embargo, con un número bajo de partículas, pueden producirse diferencias de nivel entre diferentes ejecuciones de cálculo con la misma disposición de fuentes (descritas por la desviación típica).
- En el segundo paso, la trayectoria de las partículas generadas se sigue dentro del espacio del recinto hasta el Tiempo de ejecución máximo especificado. La dirección de las partículas reflejadas en las superficies del recinto o en los obstáculos se determina según las leyes de la acústica geométrica. La energía que representa cada partícula se reduce por las propiedades de absorción del reflector. Si se produce dispersión en las superficies del recinto o en los obstáculos (véase el capítulo 9.3.1.4), las partículas incidentes se dispersan o reflejan según lo especificado por el coeficiente de dispersión. En este procedimiento, se utiliza una distribución espacial de la energía dispersa según la ley del coseno de Lambert ("difusión ideal"). Si se produce transmisión de obstáculos (véase el capítulo 9.3.1.4), las partículas incidentes se transmiten o reflejan según lo especificado por el coeficiente de transmisión. No se produce un cambio de dirección para las partículas transmitidas.
- En el tercer paso, se suma la energía de todas las partículas que inciden en un volumen de conteo específico. Cada volumen de conteo representa una celda volumétrica tridimensional definida por las dimensiones de la cuadrícula volumétrica. Por defecto, el volumen de conteo es de 0,125 m³ (con dimensiones de 0,5 x 0,5 x 0,5 m). La longitud penetrada dentro de un vóxel se utiliza para compensar los ángulos sólidos divergentes en las diferentes direcciones de incidencia de una partícula.
- En el cuarto paso, al final de la iteración actual, se comprueba si se cumplen las desviaciones típicas máximas (en dB) especificadas en la configuración para vóxeles o receptores (condición de interrupción). De no ser así, se ejecuta una nueva iteración. Tras cada iteración, esta prueba se repite hasta que se cumplan los criterios de desviación típica.
Para conocer más detalles acerca de este procedimiento de cálculo consultar el manual de referencia.
Fuente Imagen
Con este procedimiento, la reflexión en superficies de recintos y en obstáculos (así como en fuentes reflectantes) se modela mediante rayos, cuya trayectoria se recorre y determina paso a paso para cada rayo y punto de reflexión. Esto requiere verificar si cualquier rayo irradiado por la fuente, incluso después de reflejarse n veces en superficies, incide en un receptor o en un punto de la malla. La ubicación de las fuentes de imagen se obtiene determinando el punto de reflexión y el ángulo de incidencia del rayo respectivo en un reflector. A partir de la posición y orientación del reflector con respecto a la trayectoria del rayo, se evalúa el ángulo de reflexión, posiblemente disminuido debido a las propiedades de absorción del reflector. Posteriormente, la trayectoria del rayo se recorre recursivamente hasta el orden de reflexión especificado. Con obstáculos ubicados en la trayectoria del rayo, la trayectoria del rayo con la menor diferencia de longitud alrededor de la disposición de obstáculos en un plano vertical y/u horizontal determina la atenuación de la barrera.
Ejemplo donde hay trayectorias de rayos difractados alrededor de dos obstáculos (obstáculo 1 en el suelo, obstáculo 2 flotando sobre el suelo, cuando solo se activa la opción "difracción vertical" (aquí: se encontraron 2 trayectorias, se utiliza la trayectoria más corta).
Ejemplo donde hay trayectorias de rayos difractados alrededor de dos obstáculos (obstáculo 1 en el suelo, obstáculo 2 flotando sobre el suelo, cuando solo se activa la opción "difracción horizontal" (aquí: se encontraron 4 trayectorias, se utiliza la trayectoria más corta).
Ejemplo donde hay trayectorias de rayos difractados alrededor de dos obstáculos (obstáculo 1 en el suelo, obstáculo 2 flotando sobre el suelo, cuando ambas opciones están activadas (aquí: 6 trayectorias encontradas (vertical: rojo, horizontal: azul), se utiliza la trayectoria más corta).
En cualquier caso, la trayectoria del rayo con la menor diferencia de longitud en comparación con la trayectoria directa determina el efecto de apantallamiento de la disposición de obstáculos encontrada.
El procedimiento de fuente de imagen es adecuado para cualquier tipo de planta (es decir, incluso para planos no rectangulares) y para cualquier disposición de fuentes y obstáculos. Sin embargo, el procedimiento requiere un tiempo de cálculo razonable con órdenes de reflexión elevados, ya que muchas trayectorias de rayos deben examinarse y rechazarse si no coinciden con un punto receptor o un punto de la malla.
Para el cálculo de los distintos términos de atenuación (divergencia, absorción del aire, pérdidas por reflexión, …) se aplican los procedimientos de las normas ISO 9613-1 y -2.
Para conocer más detalles acerca de este procedimiento de cálculo consultar el manual de referencia.
Modelo combinado: Fuente Imagen --> Partículas
Con el procedimiento combinado «Fuentes Imagen --> Partículas», se aplica el procedimiento de fuentes de imagen hasta el orden n, inclusive, especificado en la sección «Fuentes de Imagen». Para órdenes superiores (a partir de n+1) y hasta el tiempo de ejecución máximo o el orden de reflexión especificado, se utiliza el modelo de Partículas.
La aplicación del procedimiento combinado permite acelerar el cálculo de escenarios complejos con un gran número de obstáculos de apantallamiento, sin descuidar por completo las contribuciones energéticas debidas a órdenes de reflexión superiores.
Sin embargo, al utilizar el procedimiento combinado "Fuentes de imagen -> Partículas", el nivel de presión acústica de emisión LpA (dB) en el lugar de trabajo de las fuentes asignadas a un punto receptor se considera en el nivel del receptor. En este caso, el sonido directo de la fuente de referencia se determina a partir del nivel de presión acústica de emisión, mientras que el sonido directo de otras fuentes y el sonido reflejado resultan del trazado de rayos.
VDI 3760
Según la norma alemana VDI 3760, la curva de decaimiento del sonido se calcula para una trayectoria diagonal en el recinto. En la ventana principal de CadnaR, esta trayectoria comienza en la esquina inferior izquierda del recinto, a una distancia de 1,5 metros en las tres direcciones desde las paredes (coordenadas de la fuente (x, y, z) = (1,5; 1,5; 1,5) m), y termina en la esquina superior derecha. El cálculo de los niveles del receptor se realiza a distancias predefinidas (secuencia de distancias).
Para cada punto receptor, se calcula la contribución de nivel de los rayos reflejados en las superficies del recinto aplicando el principio de fuentes de imagen con dispersión y amortiguamiento, según Kuttruff y Jovicic. De este modo, se suman hasta 50.000 fracciones de energía por punto receptor, en función del coeficiente de absorción de las superficies del recinto. Se asume que el coeficiente de absorción es independiente del ángulo de incidencia. Finalmente, se suman todas las fracciones de energía sin considerar la relación de fase entre los diferentes componentes de la onda. La curva de decaimiento del sonido (CDS) se presenta en forma de diagrama y de tabla.
Las magnitudes características utilizadas para evaluar la calidad acústica del recinto según la norma VDI 3760, el exceso de nivel sobre el nivel en campo libre en dB (DLf) y la reducción de nivel por duplicación de distancia en dB (DL2), se calculan para todas las bandas frecuenciales, así como el nivel total basado en un espectro de referencia. Esto permite comprobar si se cumple el requisito de reducción mínima de nivel por duplicación de distancia (por ejemplo, de 4 dB) en ciertas octavas (por ejemplo, a 500, 1000, 2000 y 4000 Hz).
Para el procedimiento de cálculo VDI 3760 no es posible mostrar los rayos hacia los receptores ya que este método no aplica trazado de rayos en el espacio del recinto.
La curva de decaimiento sonoro obtenida se utiliza para calcular la distribución espacial del nivel, reduciendo el nivel de potencia sonora de cada fuente, según lo indicado por la curva SDC, y sumando todas las contribuciones energéticas en la red. Las fuentes lineales y de área se segmentan y se reemplazan por fuentes puntuales.
Según VDI 3760, las superficies de la sala son los únicos reflectores que se tienen en cuenta en el procedimiento. Por lo tanto, los obstáculos (como fuentes, obstáculos o barreras de tipo caja) no generan un efecto de apantallamiento con este método de cálculo.
Para conocer más detalles acerca de este procedimiento de cálculo consultar el manual de referencia.
Campo Difuso (Método estadístico)
El método clásico para calcular el nivel sonoro en salas proviene del trabajo de W.C. Sabine. La teoría estadística de la reverberación sonora en salas asume un campo sonoro totalmente difuso. En este caso, el nivel en el llamado «campo difuso» de una fuente es independiente de la ubicación. El nivel de presión sonora se determina únicamente por los parámetros de la fuente (potencia acústica) y la absorción por las superficies del recinto.
Con el método de Campo Difuso no es posible mostrar rayos hacia los puntos receptores.
Para conocer más detalles acerca de este procedimiento de cálculo consultar el manual de referencia.
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